Question

Внутри треугольника АВС отмечена точка О так, что ОА= ОВ=ОС . Угол АОВ равен 50 градусов , угол ВОС равен 150 градусов . Найти углы треугольника АВС.

Answer 1

т. к. ОА= ОВ=ОС, то получаются три равнобедренных триугольника, найдем углы каждого

1)(180-50):2=65, у первого 65,65 и 50

2)(180-150):2=15, у второго 15, 150 и 15

3)360-50-150=160

4)(180-160):2=10 у третьего 10, 160 и 10

Найдем углы треугольника АВС

5)15+65=80

6)15+10=25

7)10+65=75

Ответ : 80, 25 и 75

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Из условия известно, что ОА=ОВ=ОС, что означает, что точка О является центром описанной окружности вокруг треугольника АВС.

Так как угол АОВ равен 50 градусов, то угол АСВ (центральный угол) также равен 50 градусов. А угол ВСО равен 150 градусов, значит угол ВАО равен 150 градусов.

Теперь мы можем найти угол АВС, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол АВС = 180 - угол ВАО - угол АСВ = 180 - 150 - 50 = 180 - 200 = -20 градусов

Однако угол не может быть отрицательным, поэтому мы можем сделать вывод, что треугольник не существует по заданным условиям.