Question

A-b равно 2, ab равно 3, найти a3 - b3

Answer 1

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$
$\\ a - b = 2 \\ ab = 3 \\ {(a - b)}^{2} = {(2)}^{2} \\ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 4 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 4 + 2ab \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 4 + 2 \times 3 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 10 \\ {a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} ) = 2 \times (10 + 3) = 2 \times 13 = 26$

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой для разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

У нас дано, что a - b = 2 и ab = 3. Мы можем использовать это, чтобы найти a^2 + b^2. Для этого мы можем возвести в квадрат уравнение a - b = 2: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 4. Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти a^2 + b^2: a^2 + b^2 = 4 + 2ab = 4 + 6 = 10.

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы найти a^3 - b^3: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) = 2 * 10 = 20.

Итак, a^3 - b^3 равно 20.