Question

(an)- геометрическая прогрессия an=3n-1 найти s60

Answer 1

2. 5. 8. 11
Это не геометрическая, арифметическая прогрессия а1=2 d=3
S60=[2a1+d(n-1)]n/2=[4+3*59]*60/2=181*30=5430

Answer 2

Для нахождения s60, суммы первых 60 членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать значение первого члена (a) и знаменателя прогрессии (r). Однако, в данном случае у нас дано уравнение для an, а не для a. Поэтому, для начала, мы должны найти формулы для a и r.

Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: an = ar^(n-1), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дано уравнение an = 3n-1. Мы можем использовать это уравнение для нахождения значения a.

Подставим n=1 в уравнение an = 3n-1: a(1) = 3(1) - 1 a = 2

Теперь, когда мы знаем значение a, нам нужно найти значение r. Для этого мы можем использовать уравнение an = ar^(n-1).

Подставим n=2 в уравнение an = 3n-1: a(2) = 3(2) - 1 2r = 5 r = 5/2 = 2.5

Теперь у нас есть значения a = 2 и r = 2.5, и мы можем найти s60, сумму первых 60 членов геометрической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = a(1 - r^n) / (1 - r), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения a = 2, r = 2.5 и n = 60 в формулу для суммы: s60 = 2(1 - 2.5^60) / (1 - 2.5)

Рассчитаем это значение: