Question

Sin5x-sin9x=0 ,я ответ знаю, но не уверен в нём. Спасибо кому не лень =)

Answer 1

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Для решения уравнения sin5x - sin9x = 0 мы можем использовать формулу разности синусов: sin(A) - sin(B) = 2*cos((A+B)/2)*sin((A-B)/2).

Применяя эту формулу к уравнению, мы получаем: 2*cos((5x+9x)/2)*sin((5x-9x)/2) = 0.

Упрощая выражение, получаем: 2*cos(7x)*sin(-2x) = 0.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1) cos(7x) = 0. Это происходит, когда 7x = (2n+1)*π/2, где n - целое число. Таким образом, x = ((2n+1)*π)/(14).

2) sin(-2x) = 0. Это происходит, когда -2x = n*π, где n - целое число. Таким образом, x = -n*π/2.

Таким образом, решениями уравнения sin5x - sin9x = 0 являются x = ((2n+1)*π)/(14) и x = -n*π/2, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении этого уравнения.