Question

Функцию задано формулой f(x)=1/3х^2+2x. Найти: а) f(3), f(1); б)нули функции.

Answer 1

A)f(3) = 1/3.3ˇ3 + 2.3 = 1/3.9 +6 = 3+6 =9
f(1)=1/3.1ˇ2 +2.1 = 1/3.1 +2 = 1/3+2 = 7/3
b)1/3xˇ2 + 2x=0, xˇ2 +6x =0
x(x+6)=0, x1=0,x2=-6, f(0)=0, f(-6)=0

Answer 2

Решение математической функции

Для функции \( f(x) = \frac{1}{3}x^2 + 2x \) нам нужно найти: а) \( f(3) \) и \( f(1) \) б) Нули функции

Нахождение f(3) и f(1)

Для нахождения \( f(3) \) и \( f(1) \) подставим соответствующие значения переменной \( x \) в функцию \( f(x) \).

- \( f(3) = \frac{1}{3} \cdot 3^2 + 2 \cdot 3 \) - \( f(1) = \frac{1}{3} \cdot 1^2 + 2 \cdot 1 \)

Вычислим значения: - \( f(3) = \frac{1}{3} \cdot 9 + 6 = 3 + 6 = 9 \)- \( f(1) = \frac{1}{3} \cdot 1 + 2 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3} \)

Нахождение нулей функции

Нули функции можно найти, решив уравнение \( f(x) = 0 \).

Уравнение \( \frac{1}{3}x^2 + 2x = 0 \) можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Давайте решим это уравнение: \[ \frac{1}{3}x^2 + 2x = 0 \]

Вынесем общий множитель: \[ x \left( \frac{1}{3}x + 2 \right) = 0 \]

Теперь мы видим, что нулями функции будут: - \( x = 0 \) - \( \frac{1}{3}x + 2 = 0 \)

Решив второе уравнение, получим: \[ \frac{1}{3}x = -2 \] \[ x = -6 \]

Таким образом, нулями функции являются \( x = 0 \) и \( x = -6 \).

Теперь мы нашли значения \( f(3) \) и \( f(1) \), а также нули функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!