Question

Многочлен (-5a + b) в кубе разность квадратов выражения -5а - b

Answer 1

......................

Answer 2

Для начала найдем куб многочлена (-5a + b). Для этого умножим его на себя два раза:

(-5a + b)^3 = (-5a + b) * (-5a + b) * (-5a + b)

Раскроем скобки поочередно:

(-5a + b) * (-5a + b) = 25a^2 - 10ab + b^2 (25a^2 - 10ab + b^2) * (-5a + b) = -125a^3 + 50a^2b - 5ab^2 + 25a^2b - 10ab^2 + b^3 -125a^3 + 50a^2b - 5ab^2 + 25a^2b - 10ab^2 + b^3 = -125a^3 + 75a^2b - 15ab^2 - 10ab^2 + b^3

Теперь найдем разность квадратов выражений -5a и b:

(-5a)^2 - b^2 = 25a^2 - b^2

Итак, разность куба многочлена (-5a + b) и квадрата выражения -5a - b будет:

-125a^3 + 75a^2b - 15ab^2 - 10ab^2 + b^3 - (25a^2 - b^2) = -125a^3 + 75a^2b - 15ab^2 - 10ab^2 + b^3 - 25a^2 + b^2

Итак, разность куба многочлена (-5a + b) и квадрата выражения -5a - b равна:

-125a^3 + 75a^2b - 15ab^2 - 10ab^2 + b^3 - 25a^2 + b^2