Question

Решите системы уравнений способом подстановки: у=1-7х 4х-у=4

Answer 1

4х-(1-7х)=4
4х-1+7х=4
4х+7х=4+1
11х=5. х=5/11
у=1-7·5/11=1-35/11=-24/11=-2 2/11.
проверка:
4·5/11-(-24/11)=20/11+24/11=44/11=4
ответ: х=5/11. у=-2 целых2/11.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну из переменных через другую. Затем мы подставляем это значение во второе уравнение и решаем полученное уравнение относительно одной переменной.

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: у = 1 - 7х Уравнение 2: 4х - у = 4

Шаг 1: Выражаем у через х в первом уравнении: у = 1 - 7х

Шаг 2: Подставляем это значение во второе уравнение: 4х - (1 - 7х) = 4

Шаг 3: Решаем полученное уравнение: 4х - 1 + 7х = 4 11х - 1 = 4 11х = 4 + 1 11х = 5

Шаг 4: Решаем уравнение относительно х: х = 5 / 11

Шаг 5: Подставляем найденное значение х обратно в первое уравнение: у = 1 - 7 * (5 / 11)

Вычисляем это: у = 1 - (35 / 11) у = (11 - 35) / 11 у = -24 / 11

Таким образом, решение системы уравнений составляет: х = 5 / 11 у = -24 / 11

Пожалуйста, обратите внимание, что это только один из способов решения системы уравнений, и существуют и другие методы, такие как метод сложения/вычитания или метод определителей.