Question

В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь?

Answer 1

Прямоугольник с наибольшей площадью, вписанный в окружность, будет иметь форму квадрата. Чтобы узнать площадь данного прямоугольника нужно найти половину площади квадрата, вписанного в полную окружность. Так как диагонали квадрата равны диаметру окружности, описанной около него, то Sкв.=(d^2)/2=72, значит искомая площадь равна 36.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшую площадь прямоугольника, вписанного в полукруг радиуса 6 см, мы можем воспользоваться методом дифференциального исчисления.

Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Так как прямоугольник вписан в полукруг, то его стороны будут параллельны диаметру полукруга, а значит, x и y будут равны половине диаметра, то есть x=y=6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу S = x * y. Подставляя x=y=6 см, получаем S = 6 * 6 = 36 см^2.

Таким образом, наибольшая площадь прямоугольника, вписанного в полукруг радиуса 6 см, равна 36 квадратным сантиметрам.