Question

Найти значение sin альфа,если тангенс альфа равен 3/4 и угол альфа пренадлежит 3 четверти

Answer 1

cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+9/16)=1:25/16=16/25
cosa=-√16/25=-4/5
sina=-√1-16/25=-√9/25=-3/5

Answer 2

Решение:

Для нахождения значения синуса угла α, нам необходимо знать значение тангенса угла α и в какой четверти находится данный угол.

В данном случае, известно, что тангенс угла α равен 3/4 и угол α принадлежит третьей четверти.

Тангенс угла α

Тангенс угла α определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. То есть, в данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором противоположный катет равен 3, а прилежащий катет равен 4.

Определение четверти

3 четверть на координатной плоскости - это область, где угол находится между 180 и 270 градусами. В этой четверти синус угла α является отрицательным числом.

Нахождение синуса угла α

Для нахождения значения синуса угла α, мы можем использовать следующую формулу:

sin(α) = противоположный катет / гипотенуза

В данном случае, у нас есть противоположный катет равный 3 и гипотенуза, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза = √(противоположный катет^2 + прилежащий катет^2)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

гипотенуза = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь, имея значение гипотенузы, мы можем найти значение синуса угла α:

sin(α) = противоположный катет / гипотенуза = 3 / 5

Таким образом, значение синуса угла α, при условии тангенса α равного 3/4 и угла α принадлежащего третьей четверти, равно 3/5.