Question

30 баллов за верно решённую задачу №1. Это производная. Нужно найти наим. значение на отрезке. обязательно всё расписать, только чтобы было ясно.

Answer 1

Y=x^3-12x^2+36x+11    x∈[4.5;13]

для нахождения минимального значения надо посчитать у на краях отрезка и в точках экстремума, где у'=0. И выбрать из результатов наименьший.

На краях.
у(4,5) =4,5^3-12*4.5^2 +36*4.5+11= 91.125 - 243+162+11=21.125
y(13)=13*13*13-12*13*13+36*13+11=2197-2028+468+11=648
экстремумы  у' = 3х^2-24x+36=0 ⇒x^2-8x+12=0  x1=6   x2=2 по Виету

у(6)=6^3-12*36+36*6+11=216-432+216+11=11
y(2)=2^3-12*4+36*2+11  = 8-48+72+11=43

Наименьшее значение 11.