Question

Скорость катера в стоячей воде = 50 км/ч.На путь от А до В по течению реки он тратит 3 ч,а на обратный путь - 4.5 ч.Какова скорость течения реки?

Answer 1

3*(50+х)=4.5*(50-х)
150+3х=225-4.5.х
7.5х=75
х=10
10 км в час

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Скорость течения реки можно найти, используя формулы скорости по течению и против течения. Скорость по течению равна сумме скорости катера и скорости течения, а скорость против течения равна разности скорости катера и скорости течения. Обозначим скорость течения реки за v, тогда имеем:

$$ \begin{aligned} & S_p = (50 + v) \cdot 3 \\ & S_o = (50 - v) \cdot 4.5 \end{aligned} $$

где $S_p$ и $S_o$ - расстояния, которые проплывает катер по течению и против течения соответственно. Так как эти расстояния равны, то можно приравнять их друг к другу и решить уравнение относительно v:

$$ \begin{aligned} & (50 + v) \cdot 3 = (50 - v) \cdot 4.5 \\ & 150 + 3v = 225 - 4.5v \\ & 7.5v = 75 \\ & v = 10 \end{aligned} $$

Ответ: скорость течения реки равна 10 км/ч.

Вы можете найти больше информации о задачах на движение по воде на этих сайтах: [Урок 12. Задачи на движение по воде: скорость по течению и против течения](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/arithmetic/zadachi_na_dvizhenie_po_vode_skorost_po_techeniyu_i_protiv_techeniya_urok_12) или [Задачи на движение по воде —Каталог задач ЕГЭ по Математике — Школково](https://2.shkolkovo.online/catalog/99?SubjectId=1).