Question

Решите уравнение (3х-6)^2 (x-6)=(3x-6) (x-6)^2

Answer 1

(3х-6)²(х-6)=(3х-6)(х-6)²
(3х-6)²(х-6)-(3х-6)(х-6)²=0
(3х-6)(х-6)(3х-6-(х-6))=0
(3х-6)(х-6)(3х-6-х+6)=0
(3х-6)(х-6)(2х)=0
3х-6=0     х-6=0     2х=0
3х=6        х=6         х=0
 х=2
Ответ: 0; 2; 6.

Answer 2

Давайте решим уравнение.

(3x-6)^2 + (x-6) = (3x-6) + (x-6)^2

Раскроем квадраты:

(9x^2 - 36x + 36) + (x-6) = 3x - 6 + x^2 - 12x + 36

Приведем подобные слагаемые:

9x^2 - 36x + 36 + x - 6 = 3x - 6 + x^2 - 12x + 36

Сгруппируем все слагаемые с переменными по одной стороне уравнения:

9x^2 - 35x + 30 = x^2 - 9x + 30

Теперь выразим все слагаемые в одной части уравнения:

9x^2 - x^2 - 35x + 9x + 30 - 30 = 0

8x^2 - 26x = 0

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

2x(4x - 13) = 0

Теперь найдем значения x:

2x = 0 => x = 0

или

4x - 13 = 0 => 4x = 13 => x = 13/4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 13/4.