Question

Помогите пожалуйста:Известно,что sin*(П/2+а)=-1/2 и П<а<3П/2 Найдите sin(30+a)

Answer 1

В ПРАВИЛЬНОСТИ НЕ УВЕРЕНА.

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом.

У нас дано, что `sin(π/2 + α) = -1/2` и `π < α < 3π/2`. Мы хотим найти значение `sin(30 + α)`.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами синуса и косинуса, а именно формулой суммы углов. Формула суммы углов для синуса гласит:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

Мы знаем, что `sin(π/2 + α) = -1/2`. Мы можем представить это в виде:

sin(π/2) * cos(α) + cos(π/2) * sin(α) = -1/2

Так как `sin(π/2) = 1` и `cos(π/2) = 0`, уравнение упрощается:

1 * cos(α) + 0 * sin(α) = -1/2

То есть, мы получаем:

cos(α) = -1/2

Теперь мы можем использовать значение `cos(α) = -1/2` для нахождения `sin(30 + α)`. Для этого мы воспользуемся формулой синуса для суммы углов:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

В нашем случае, `A = 30` и `B = α`. Мы можем записать:

sin(30 + α) = sin(30) * cos(α) + cos(30) * sin(α)

Так как `sin(30) = 1/2` и `cos(30) = √3/2`, мы можем подставить значения:

sin(30 + α) = (1/2) * (-1/2) + (√3/2) * sin(α)

Давайте вычислим это:

sin(30 + α) = -1/4 + (√3/2) * sin(α)

Таким образом, мы получили итоговое выражение для `sin(30 + α)`. Теперь вам остается только подставить значение `sin(α)` из начального уравнения `sin(π/2 + α) = -1/2` и вычислить