Question

Решите систему уровнений : 3х-у=2 х^2-4х+8=у

Answer 1

-у = 2-3х
у = 3х - 2


х^2-4х+8=3х - 2
х^2-7x+10 = 0 

x1 = 5   y1 = 13
x2 = 2   y2 = 4

Answer 2

Для начала преобразуем второе уравнение:

х^2 - 4х + 8 = у х^2 - 4х + 8 - у = 0

Теперь подставим это уравнение в первое уравнение:

3х - у = 2 3х - (х^2 - 4х + 8) = 2 3х - х^2 + 4х - 8 = 2 -х^2 + 7х - 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 7^2 - 4*(-1)*(-10) = 49 - 40 = 9

x1 = ( -7 + √9 ) / (2*(-1)) = ( -7 + 3 ) / (-2) = -5 / (-2) = 5/2 x2 = ( -7 - √9 ) / (2*(-1)) = ( -7 - 3 ) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Теперь найдем у:

3*(5/2) - у = 2 15/2 - у = 2 -у = 2 - 15/2 -у = 4/2 - 15/2 -у = -11/2 у = 11/2

Итак, решение системы уравнений: x = 5/2 у = 11/2