Question

Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа если их произведение 180.

Answer 1

Пусть х - первое число, тогда второе - (х+3)
х(х+3)=180
х²+3х-180=0
D=9+4*180=729
х₁=(-3+27)/2=12
х₂=(-3-27)/2=-15 не удвл.условию
Ответ: 15 и 12

Answer 2

Давайте представим, что одно из натуральных чисел равно x, а другое число равно x + 3. Мы знаем, что их произведение равно 180. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 3) = 180

Чтобы решить это уравнение, мы можем раскрыть скобки:

x^2 + 3x = 180

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения, мы можем привести его к стандартному виду:

x^2 + 3x - 180 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся факторизацией.

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -180, и складываются, чтобы дать 3. Нам нужно разложить -180 на два множителя, у которых разность равна 3. Посмотрим на делители числа 180:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Попробуем различные комбинации, чтобы найти два числа с разностью 3:

180 / 1 = 180 90 / 2 = 45 60 / 3 = 20 36 / 4 = 9 30 / 5 = 6 20 / 6 = 3

Мы нашли два числа: 6 и 9. Таким образом, одно из чисел равно 6, а другое число равно 9 (6 + 3).

Таким образом, два натуральных числа, которые на 3 отличаются друг от друга и их произведение равно 180, равны 6 и 9.