Question

Решите пожалуйста систему уравнений способом подстановки: А)х+у=7, б)х-у=-2, 2х+у=8; х-2у=4;

Answer 1

Y = 7-x

2x + 7 - x = 8
x = 1
1 + y = 7
y=6
(1;6)

x = y-2

y-2 -2y = 4
-y = 6
y = -6

x+6 = -2
x = -8

(-8;-6)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим найденное значение в другое уравнение. Давайте решим систему по очереди.

Решение уравнения х + у = 7

Мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение. В данном случае, выразим переменную х через у:

х = 7 - у

Подстановка значения х во второе уравнение

Теперь мы заменим переменную х во втором уравнении х - у = -2, используя выражение х = 7 - у:

7 - у - у = -2

Упростим это уравнение:

6 - 2у = -2

Решение уравнения 6 - 2у = -2

Выразим переменную у:

-2у = -2 - 6

-2у = -8

у = -8 / -2

у = 4

Подстановка значения у обратно в первое уравнение

Теперь, когда у = 4, мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение х + у = 7:

х + 4 = 7

х = 7 - 4

х = 3

Проверка решения

Мы получили значения х = 3 и у = 4. Давайте проверим, подставив их в оставшиеся уравнения:

2х + у = 8 2 * 3 + 4 = 8 6 + 4 = 8 10 = 8 (неверно)

х - 2у = 4 3 - 2 * 4 = 4 3 - 8 = 4 -5 = 4 (неверно)

Решение не подходит для оставшихся уравнений, поэтому данная система уравнений не имеет решений методом подстановки. Возможно, вам потребуется использовать другой метод решения систем уравнений, например, метод исключения или графический метод.