Question

1)X в кубе - 2х в квадрате -3х+6=0 2)х в четвертой -5х в квадрате +4=0 3)х в кубе + 2 х в квадрате - 5х-6=0 решите уравнения

Answer 1

x^3-2x^2-3x+6=0,

x^2(x-2)-3(x-2)=0,

(x-2)(x^2-3)=0,

(x-2)(x-√3)(x+√3)=0,

x-2=0, x-√3=0, x+√3=0,

x1=2, x2=√3, x3=-√3;

 

x^4-5x^2+4=0,

x^4-x^2-4x^2+4=0,

x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0,

(x^2-1)(x^2-4)=0,

(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0,

x-1=0, x+1=0, x-2, x+2=0,

x1=1, x2=-1, x3=2, x4=-2,

 

x^3+2x^2-5x-6=0,

x^3+x^2-6x+x^2+x-6=0,

x(x^2+x-6)+(x^2+x-6)=0,

(x^2+x-6)(x+1)=0,

(x^2-2x+3x-6)(x+1)=0,

(x(x-2)+3(x-2)(x+1)=0,

(x-2)(x+3)(x+1)=0,

x-2=0, x+3=0, x+1=0,

x=2, x=-3, x=-1

Answer 2

x^3-2x^2-3x+6=0,

x^3-2x^2-3x+6=0,

x^2(x-2)-3(x-2)=0,

(x-2)(x^2-3)=0,

(x-2)(x-√3)(x+√3)=0,

x-2=0, x-√3=0, x+√3=0,

x1=2, x2=√3, x3=-√3;

;

 

x^4-5x^2+4=0,

x^4-x^2-4x^2+4=0,

x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0,

(x^2-1)(x^2-4)=0,

(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0,

x-1=0, x+1=0, x-2, x+2=0,

x1=1, x2=-1, x3=2, x4=-2,

 

x^3+2x^2-5x-6=0,

x^3+x^2-6x+x^2+x-6=0,

x(x^2+x-6)+(x^2+x-6)=0,

(x^2+x-6)(x+1)=0,

(x^2-2x+3x-6)(x+1)=0,

(x(x-2)+3(x-2)(x+1)=0,

(x-2)(x+3)(x+1)=0,

x-2=0, x+3=0, x+1=0,

x=2, x=-3, x=-1

Answer 3

1) Для решения уравнения x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0, можно воспользоваться методом подбора корней или использовать метод Ньютона.

2) Уравнение x^4 - 5x^2 + 4 = 0 можно решить, заметив, что это квадратное уравнение относительно x^2. Проведя замену y = x^2, получим уравнение y^2 - 5y + 4 = 0, которое можно решить методом факторизации.

3) Для уравнения x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0 можно воспользоваться методом подбора корней или использовать метод Ньютона.

Если вам необходимы более подробные шаги по решению уравнений, пожалуйста, уточните вопрос.