Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x3 – 3x на отрезках [-0,5; 0,5] и [-1,5; 2].

Answer 1

Qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции \( f(x) = x^3 - 3x \) на заданных отрезках.

Для отрезка [-0.5; 0.5]

1. Найдем значения функции при \( x = -0.5 \) и \( x = 0.5 \). - При \( x = -0.5 \): \( f(-0.5) = (-0.5)^3 - 3(-0.5) = -0.125 + 1.5 = 1.375 \) - При \( x = 0.5 \): \( f(0.5) = (0.5)^3 - 3(0.5) = 0.125 - 1.5 = -1.375 \)

Таким образом, на отрезке [-0.5; 0.5] наибольшее значение функции \( f(x) \) равно 1.375, а наименьшее значение равно -1.375.

Для отрезка [-1.5; 2]

2. Найдем значения функции при \( x = -1.5 \) и \( x = 2 \). - При \( x = -1.5 \): \( f(-1.5) = (-1.5)^3 - 3(-1.5) = -3.375 + 4.5 = 1.125 \) - При \( x = 2 \): \( f(2) = 2^3 - 3*2 = 8 - 6 = 2 \)

Таким образом, на отрезке [-1.5; 2] наибольшее значение функции \( f(x) \) равно 2, а наименьшее значение равно 1.125.

Таким образом, находим, что: - Наибольшее значение функции \( f(x) = x^3 - 3x \) на отрезке [-0.5; 0.5] равно 1.375, а наименьшее значение равно -1.375. - Наибольшее значение функции \( f(x) = x^3 - 3x \) на отрезке [-1.5; 2] равно 2, а наименьшее значение равно 1.125.