Question

Найдите корни уравнения. (2х-1)² = 3х² - 4х +17 Сократите дробь: В числителе: b³ - 4b , В знаменателе : b² - 2b

Answer 1

..............................................

Answer 2

4х^2-4x+1=3x^2-4x+17
x^2=16
x=4, x=-4

B^3-4b=b(b^2-4)=b(b-2)(b+2)
b^2-2b=b(b-2)

Ответ b+2

Answer 3

Для решения уравнения (2х-1)² = 3х² - 4х + 17 сначала раскроем скобки:

(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1 3x² - 4x + 17

Теперь объединим все члены уравнения в одну сторону:

4x² - 4x + 1 - 3x² + 4x - 17 = 0 x² + 4x - 16 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу:

D = b² - 4ac D = 4² - 4*1*(-16) D = 16 + 64 D = 80

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) x₁,₂ = (-4 ± √80) / 2 x₁,₂ = (-4 ± 4√5) / 2 x₁ = (-4 + 4√5) / 2 x₂ = (-4 - 4√5) / 2 x₁ = -2 + 2√5 x₂ = -2 - 2√5

Теперь сократим дробь b³ - 4b / b² - 2b:

(b³ - 4b) / (b² - 2b)

Факторизуем числитель и знаменатель:

b(b² - 4) / b(b - 2)

Теперь сократим общие множители:

(b² - 4) / (b - 2)

Используем разность квадратов для раскрытия скобок:

(b + 2)(b - 2) / (b - 2)

Теперь сокращаем общие множители:

b + 2