Question

На весах с точностью до 5 грамм взвесили 5 кг сахара и 5 кг муки. Сравните качество измерений оценив относительную погрешность в процентах

Answer 1

Абсолютная погрешность  -  точность взвешивания - 5 г.
Относительная погрешность - отношение абс. погр. к измеряемой величине.
5 кг = 5000 г - перевод единиц измерения.
5 : 5000 = 0,001 = 0,1% -  относительная погрешность при взвешивании отдельно - ОТВЕТ
5 г : 10 000 = 0,05% - при взвешивании вместе - ОТВЕТ

Answer 2

Для сравнения качества измерений и оценки относительной погрешности в процентах, взглянем на результаты взвешивания 5 кг сахара и 5 кг муки с точностью до 5 грамм.

Измерение сахара:

Взвешивание сахара показало массу 5 кг с точностью до 5 грамм. Относительная погрешность в данном случае будет равна разнице между измеренной массой и ожидаемой массой (5 кг) деленной на ожидаемую массу, умноженную на 100%.

Погрешность = (Измеренная масса - Ожидаемая масса) / Ожидаемая масса * 100%

Измерение муки:

Аналогично, взвешивание муки также показало массу 5 кг с точностью до 5 грамм. Относительная погрешность будет рассчитана по той же формуле.

Сравнение качества измерений:

Чтобы сравнить качество измерений, сравним относительные погрешности для сахара и муки. Если относительная погрешность меньше, то измерение более точное.

Сделаем расчеты:

Для сахара: Погрешность = (5 кг - 5 кг) / 5 кг * 100% = 0%

Для муки: Погрешность = (5 кг - 5 кг) / 5 кг * 100% = 0%

Оба измерения показывают относительную погрешность в 0%. Это означает, что измерения сахара и муки имеют одинаковую точность с точностью до 5 грамм.

Вывод: Качество измерений сахара и муки одинаково и оценивается с относительной погрешностью в 0%.