Question

Надо решить 2 задачи их легче решить используя таблицу ! S метры ! T мин ! U скорость !1 мальчик 2 мальчик Задача №1 Два мальчика выбегают одновременно на встречу друг другу из двух точек расстояние между которыми 660м и встречаются через 2 мин одни из них пробегает на 30м/мин меньше чем другой. Сколько метров в мин бежит каждый мальчик _____________________________________________________________ Задача №2 Расстояние между домами Андрея и Бориса расположенными на одном шоссе 2км они выходят одновременно из своих домов Андрей на 1 км/ч быстрее Бориса . На каком расстоянии произошла встреча Бориса от дома (в этой задаче ответ должен получится 0,9км)

Answer 1

Решение
1. Пусть х м/мин - скорость первого мальчика
(х – 30) м/мин  - скорость второго мальчика
1) 660:2 = 330 (м/мин) - скорость сближения
2)х + х – 30 = 330
 2х = 330 + 30
 2х = 360
 х = 360:2
 х = 180
180 м/мин - скорость первого мальчика
3)180 – 30 = 150 (м/мин) - скорость второго мальчика
Ответ:  180 м/мин ; 150 м/мин. 
2.  
Пусть  скорость Бориса х км/ч, а скорость Андрея (х+1) км/ч. 
Тогда 0,2(х+1) км расстояние, которое прошёл Андрей,
а (0,2х) км  расстояние, которое прошёл Борис. 
Составим  уравнение:
0,2(х + 1) + 0,2х = 2
0,2х + 0,2 + 0,2х = 2
0,4х = 1,8
х = 4,5
4,5 км/ч - скорость Бориса
Следовательно, 0,2 * 4,5 = 0,9 км - расстояние
от дома Бориса при встрече.
Ответ: 0,9 км

Answer 2

Задача №1

Дано: - Расстояние между точками, где стартуют два мальчика: 660 метров. - Встреча происходит через 2 минуты. - Один из мальчиков бежит на 30 м/мин медленнее, чем другой.

Нам нужно найти скорость каждого мальчика в метрах в минуту.

Решение: Пусть скорость первого мальчика будет U1, а скорость второго мальчика - U2.

Мы знаем, что расстояние между мальчиками составляет 660 метров. За 2 минуты они встречаются, поэтому сумма расстояний, которые они пробежали, равна 660 метров.

Учитывая, что один из мальчиков бежит на 30 м/мин медленнее, мы можем записать следующее уравнение:

U1 * 2 + (U1 - 30) * 2 = 660

Решим это уравнение:

2U1 + 2(U1 - 30) = 660

4U1 - 60 = 660

4U1 = 720

U1 = 180

Таким образом, первый мальчик бежит со скоростью 180 м/мин.

Чтобы найти скорость второго мальчика, вычтем 30 м/мин из скорости первого мальчика:

U2 = U1 - 30 = 180 - 30 = 150

Таким образом, второй мальчик бежит со скоростью 150 м/мин.

Задача №2

Дано: - Расстояние между домами Андрея и Бориса на одном шоссе: 2 км. - Андрей движется на 1 км/ч быстрее, чем Борис.

Нам нужно найти расстояние, на котором Борис встретился с домом.

Решение: Пусть расстояние, на котором Борис встретился с домом, будет X.

Мы знаем, что Андрей движется на 1 км/ч быстрее, чем Борис. Это означает, что скорость Андрея (U1) равна скорости Бориса (U2) плюс 1 км/ч.

Учитывая, что время, за которое они встретились, одинаково, мы можем записать следующее уравнение:

X / U1 = (2 - X) / U2

Решим это уравнение:

X / (U2 + 1) = (2 - X) / U2

X * U2 = (2 - X) * (U2 + 1)

X * U2 = 2U2 + U2 - X * U2 - X

X = 2U2 + U2 - X * U2 - X

2X = 3U2 + U2

2X = 4U2

X = 2U2

Таким образом, расстояние, на котором Борис встретился с домом, равно двукратной скорости Бориса.

Подставим значение скорости Бориса (U2 = 1 км/ч) в формулу:

X = 2 * 1 = 2 км

Таким образом, Борис встретился с домом на расстоянии 2 км от своего дома.

Ответ: 2 км.