Question

Найди число х по его лагорифму а) Log2 x=log2 72-log2 9 б) лог4=лог4 2 корень2 +, лог4 8 корень8. Помогите пожалуйста

Answer 1

A)log2x=log2 72/9
log2x=log2 8
x=8
б) log4x=log4 2$\sqrt{2}$+log4 8$\sqrt{4}$
log4x=log4 2$\sqrt{2}$*8$\sqrt{8}$
log4x=log4 16$\sqrt{16}$
log4x=log4 64
x=64

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмические уравнения. Вот подробные решения для ваших задач:

а) $$\log_2 x = \log_2 72 - \log_2 9$$ Используя свойство логарифма, что $$\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$$, мы можем упростить левую часть уравнения:

$$\log_2 x = \log_2 \frac{72}{9}$$ Так как основания логарифмов совпадают, то мы можем сократить их и получить:

$$x = \frac{72}{9}$$ Упрощая дробь, мы находим, что:

$$x = 8$$

б) $$\log_4 x = \log_4 2\sqrt{2} + \log_4 8\sqrt{8}$$ Используя свойство логарифма, что $$\log_a b + \log_a c = \log_a bc$$, мы можем упростить правую часть уравнения:

$$\log_4 x = \log_4 2\sqrt{2} \cdot 8\sqrt{8}$$ Умножая числа под логарифмом, мы получаем:

$$\log_4 x = \log_4 128\sqrt{16}$$ Извлекая квадратный корень из 16, мы имеем:

$$\log_4 x = \log_4 512$$ Так как основания логарифмов совпадают, то мы можем сократить их и получить:

$$x = 512$$

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о логарифмах и их свойствах на этих сайтах: , , .