Question

Найдите значение выражения. cos 105°cos 75°- sin 105° sin 75°

Answer 1

Cos (α + β) = cos α cos β — sin α sin β,   

cos (105+75) = cos 180 ° =  - 1 

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся формулой для произведения синусов и косинусов двух углов:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

В данном случае, у нас имеются два угла: 105° и 75°. Подставим эти значения в формулу:

cos(105°)cos(75°) - sin(105°)sin(75°)

Теперь вычислим значения косинусов и синусов для данных углов:

cos(105°) ≈ -0.2588 cos(75°) ≈ 0.2588 sin(105°) ≈ 0.9659 sin(75°) ≈ 0.9659

Подставим их в наше выражение:

-0.2588 * 0.2588 - 0.9659 * 0.9659

Выполняя вычисления, получаем:

-0.0669 - 0.9325 ≈ -0.9994

Таким образом, значение выражения cos 105°cos 75° - sin 105° sin 75° примерно равно -0.9994.