Question

L3x-4l= -1l6x-5l= 7Помогите решить с модулями))))))

Answer 1

|3x-4=-1 не имеет решения, так как модуль всегда>=0 ,a в условии в правой части
 стоит -1<0.
2)  |6x-5|=7,
  a)  6x-5>=0, тогда |6x-5|=6x-5,  6x-5=7, 6x=12, x=2
  b)  6x-5<0, тогда  |6x-5|=-6x+5,  -6x+5=7,  -6x=2,  x=-1/3
Ответ: х=2  или х=-1/3. 

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений с модулями по порядку.

Решение первого уравнения: |3x - 4| = 1

Для начала, давайте рассмотрим два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда выражение в модуле положительное: Решим уравнение 3x - 4 = 1: 3x = 1 + 4 3x = 5 x = 5/3

2. Когда выражение в модуле отрицательное: Решим уравнение -(3x - 4) = 1: -3x + 4 = 1 -3x = 1 - 4 -3x = -3 x = -3/-3 x = 1

Решение второго уравнения: |6x - 5| = 7

Аналогично, рассмотрим два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда выражение в модуле положительное: Решим уравнение 6x - 5 = 7: 6x = 7 + 5 6x = 12 x = 12/6 x = 2

2. Когда выражение в модуле отрицательное: Решим уравнение -(6x - 5) = 7: -6x + 5 = 7 -6x = 7 - 5 -6x = 2 x = 2/-6 x = -1/3

Итоговое решение:

Таким образом, система уравнений имеет два решения: x = 5/3, x = 1, x = 2 и x = -1/3.