Question

Разложите квадратный трехчлен на множители x в квадрате минус 4 икс минус 32

Answer 1

Здравствуйте, Ваше задание решено!!!ответ с подробным решением во вложении!!!
Отметь как лучший ответ!!

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, вам нужно применить метод разности квадратов. В данном случае, у нас есть квадрат трехчлена, заданного формулой x^2 - 4x - 32.

Шаг 1: Разложение квадрата трехчлена

Для начала, мы замечаем, что коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что трехчлен уже является квадратом некоторого выражения. Мы можем записать его в виде:

(x - a)^2

где 'a' - это некоторое число, которое мы должны найти.

Шаг 2: Нахождение значения 'a'

Для того, чтобы найти значение 'a', мы можем использовать коэффициент при x в исходном трехчлене, который равен -4. Зная, что (x - a)^2 = x^2 - 4x - 32, мы можем раскрыть скобки и сравнить коэффициенты при x:

(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2

Сравнивая коэффициенты, мы получаем следующее уравнение:

-2a = -4

Решая это уравнение, мы находим значение 'a' равное 2.

Шаг 3: Запись разложения

Теперь, когда мы нашли значение 'a', мы можем записать разложение исходного квадратного трехчлена:

(x - 2)^2

Проверим:

(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4

Как мы видим, разложение (x - 2)^2 действительно даёт исходный трехчлен x^2 - 4x - 32.

Ответ: x^2 - 4x - 32 можно разложить на множители в виде (x - 2)^2.