Question

Площа ромба 36 см квадратних.Знайти його діагоналі,якщо вони відносяться як 2:3

Answer 1

Площадь ромба состоит из четырех равных прямоугольных треугольников, катетами которых являются половины диагоналей. Значит:
0,5*2x*3x=36:4
3x^2=9

x^2=3
x=√3
Ответ: 2√3  см и 3√3 см

Answer 2

Для того чтобы найти диагонали ромба, нам необходимо знать его площадь и отношение диагоналей. В данном случае, площадь ромба составляет 36 квадратных сантиметров.

Формула для площади ромба:

Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения его диагоналей. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Решение:

Мы знаем, что отношение диагоналей ромба составляет 2:3. Пусть первая диагональ равна 2x, а вторая диагональ равна 3x, где x - некоторая константа. Тогда у нас есть следующее уравнение:

Площадь ромба = (2x * 3x) / 2 = 36

Решим это уравнение:

6x^2 = 36

x^2 = 6

x = √6

Теперь мы можем найти длину каждой диагонали:

Первая диагональ = 2x = 2√6

Вторая диагональ = 3x = 3√6

Таким образом, длина первой диагонали ромба составляет 2√6 сантиметра, а длина второй диагонали - 3√6 сантиметра.

Ответ:

Длина первой диагонали ромба составляет 2√6 сантиметра, а длина второй диагонали - 3√6 сантиметра.