Question

решите уравнение2x^{2}=3x

Answer 1

2х^2=3х

2х^2-3х=0

х(2х-3)

х=0

х=1,5

 

Answer 2

2x^{2} - 3x = 0

x(2x-3) = 0

x = 0       или    2x-3=0

                          2x=3

                          x=1,5

Answer 3

Для решения уравнения \(2x^{2} = 3x\) можно использовать методы квадратного уравнения. Позвольте мне показать вам, как это делается.

Перенос всех членов уравнения в одну сторону

Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^{2} + bx + c = 0\):

\[2x^{2} - 3x = 0\]

Форма квадратного уравнения

Теперь, чтобы решить уравнение, приведем его к форме квадратного уравнения \(ax^{2} + bx + c = 0\).

\[2x^{2} - 3x = 0\] \[2x(x - \frac{3}{2}) = 0\]

Нахождение корней

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя свойство произведения, которое гласит, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два множителя: \(2x\) и \(x - \frac{3}{2}\), и мы можем найти корни, приравняв каждый из них к нулю.

1. \(2x = 0\) Решение: \(x = 0\)

2. \(x - \frac{3}{2} = 0\) Решение: \(x = \frac{3}{2}\)

Проверка

Теперь мы можем проверить наши корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При \(x = 0\): \(2(0)^{2} = 3(0)\) Уравнение выполняется.

2. При \(x = \frac{3}{2}\): \(2\left(\frac{3}{2}\right)^{2} = 3\left(\frac{3}{2}\right)\) Уравнение также выполняется.

Ответ

Таким образом, у нас есть два корня уравнения \(2x^{2} = 3x\): \(x = 0\) и \(x = \frac{3}{2}\).