Question

Решите систему неравенств x+5>=5x-3. 2x-6<=0

Answer 1

См. вложение
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

Первое неравенство: x + 5 >= 5x - 3.

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые. Прибавим -x и 3 к обеим сторонам неравенства:

x + 5 - x + 3 >= 5x - x - 3 + 3.

Упростим:

8 >= 4x.

Теперь разделим обе части неравенства на 4:

8/4 >= 4x/4.

Получим:

2 >= x.

Таким образом, первое неравенство можно записать как x <= 2.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 2x - 6 <= 0.

Добавим 6 к обеим сторонам:

2x - 6 + 6 <= 0 + 6.

Упростим:

2x <= 6.

Разделим обе части неравенства на 2:

2x/2 <= 6/2.

Получим:

x <= 3.

Итак, второе неравенство можно записать как x <= 3.

Теперь наша система неравенств будет выглядеть следующим образом:

x <= 2, x <= 3.

Чтобы найти область решений, нужно найти пересечение этих двух неравенств. Оба неравенства говорят, что x должно быть меньше или равно 2 и одновременно меньше или равно 3. Это означает, что x должно быть меньше или равно наименьшему из двух чисел, то есть x <= 2.

Таким образом, область решений системы неравенств x + 5 >= 5x - 3 и 2x - 6 <= 0 - это все значения x, которые меньше или равны 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.