Question

Найдите номер члена арефметической прогрессии а) равного -2,94,если а1=1,26 и d=-0,3 б)-9,7, если а5=-3,7 и d= -0,6

Answer 1

а(n)=а1+d(n-1),-2,94=1,26+0,3n-0,3,   0,3n=-2,94-0,96=-3,9;  n=3,9/0,3=13.

2)а5=а1+4d,  -3,7=а1-4*0,6,  а1=-1,3.  -9,7=-1,3-0,6(n-1)   ; 0,6( n-1)=8,4,

n-1=14,  n=15.

Answer 2

-2,94=a1+(n-1)*(-0,3)

-2,94=1,26-0,3(n-1)

-4,2=-0,3n+0,3

0,3n=4,5

n=15

2)a5=a1+4d=-3,7=a1-2,4

a1=-1,3

-9,7=-1,3-0,6(n-1)

-8,4=-0,6n+0,6

0,6n=9

n=15

 

Answer 3

а) Для нахождения номера члена арифметической прогрессии, равного -2,94, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения: -2,94 = 1,26 + (n-1)(-0,3)

Теперь решим уравнение: -2,94 - 1,26 = (n-1)(-0,3) -4,2 = (n-1)(-0,3) (n-1) = -4,2 / -0,3 (n-1) = 14

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного -2,94, равен 14.

б) Для нахождения номера члена арифметической прогрессии, равного -9,7, мы также можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения: -9,7 = a1 + (5-1)(-0,6)

Теперь решим уравнение: -9,7 = a1 - 4*(-0,6) -9,7 = a1 + 2,4 a1 = -9,7 - 2,4 a1 = -12,1

Таким образом, первый член прогрессии a1 равен -12,1.

Найдем теперь номер члена прогрессии, равного -9,7: -9,7 = -12,1 + (n-1)(-0,6) -9,7 + 12,1 = (n-1)(-0,6) 2,4 = (n-1)(-0,6) (n-1) = 2,4 / -0,6 (n-1) = -4

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного -9,7, равен -4.