Question

cost=-4/5; pi<t<3pi/2Найти: sint; tgt; ctgt;

Answer 1

                                                Решение:

 

cos^2t=16/25
sin^2t=9/25 sint<0 sint=3/5
tgt=-3/4
ctgt=-4/3.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение переменной `cost` равное `-4/5`, а также ограничения на переменную `t`, которые записаны как `pi < t < 3pi/2`.

Расчет значения sin(t):

Для начала, давайте рассчитаем значение `sin(t)`. Для этого нам понадобится знание о соотношениях тригонометрии, в которых `t` находится в диапазоне от `pi` до `3pi/2`.

Известно, что `sin(t)` отрицателен во второй и третьей четвертях окружности. Так как `t` находится в диапазоне от `pi` до `3pi/2`, это означает, что `sin(t)` будет отрицательным.

Следовательно, `sin(t) = -sqrt(1 - cos^2(t))`. Подставляя значение `cos(t) = -4/5`, получаем:

`sin(t) = -sqrt(1 - (-4/5)^2) = -sqrt(1 - 16/25) = -sqrt(9/25) = -3/5`.

Таким образом, `sin(t) = -3/5`.

Расчет значения tan(t):

Теперь, рассчитаем значение `tan(t)`. Для этого нам также понадобится знание о соотношениях тригонометрии.

Известно, что `tan(t) = sin(t) / cos(t)`. Подставляя значения `sin(t) = -3/5` и `cos(t) = -4/5`, получаем:

`tan(t) = (-3/5) / (-4/5) = 3/4`.

Таким образом, `tan(t) = 3/4`.

Расчет значения cot(t):

Наконец, рассчитаем значение `cot(t)`. Для этого воспользуемся соотношением `cot(t) = 1 / tan(t)`.

Подставляя значение `tan(t) = 3/4`, получаем:

`cot(t) = 1 / (3/4) = 4/3`.

Таким образом, `cot(t) = 4/3`.

Итак, полученные значения: - `sin(t) = -3/5` - `tan(t) = 3/4` - `cot(t) = 4/3`