Question

Построить график функции y= x²- 4x +3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Построение графика функции y = x² - 4x + 3

Для построения графика функции y = x² - 4x + 3, мы можем использовать методы аналитической геометрии или программы для построения графиков, такие как Microsoft Excel или Wolfram Alpha. В данном случае, я рекомендую использовать Wolfram Alpha, чтобы получить график функции.

Значения x, при которых функция принимает отрицательные значения

Чтобы найти значения x, при которых функция y = x² - 4x + 3 принимает отрицательные значения, мы должны решить неравенство y < 0.

Давайте решим это неравенство:

x² - 4x + 3 < 0

Мы можем решить это неравенство, используя метод графиков или метод интервалов. В данном случае, я рекомендую использовать метод графиков, чтобы найти значения x.

График функции y = x² - 4x + 3


На графике видно, что функция y = x² - 4x + 3 является параболой, открывающейся вверх. Теперь давайте найдем значения x, при которых функция принимает отрицательные значения.

Значения x, при которых функция принимает отрицательные значения

Чтобы найти значения x, при которых функция y = x² - 4x + 3 принимает отрицательные значения, мы должны найти интервалы, где график функции находится ниже оси x (y < 0).

Из графика видно, что график функции находится ниже оси x между двумя корнями. Чтобы найти эти корни, мы можем решить уравнение y = x² - 4x + 3 = 0.

x² - 4x + 3 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, я рекомендую использовать факторизацию.

Факторизуем уравнение:

(x - 1)(x - 3) = 0

Теперь найдем значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, решив неравенство:

(x - 1)(x - 3) < 0

Из факторизации видно, что корни уравнения равны x = 1 и x = 3. Теперь мы можем использовать метод интервалов, чтобы найти значения x, при которых функция принимает отрицательные значения.

Метод интервалов:

1. Разделим ось x на три интер