Question

Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х(в квадрате) = 10-3х б) х(х(в квадрате) - 7) = 6

Answer 1

^ - этот знак означает степень
_____________________________
 а) Если х=2, то
2^2-10+3*2=0
4-10+6=0
10-10=0
0=0
б) Если х=3, то                    Если х=-2, то
3*(3^2-7)-6=0                        -2*((-2)^2-7)-6=0
3*2-6=0                                 -2*(-3)-6=0 
6-6=0                                    6-6=0
0=0                                       0=0
 
 Если х=-1, то
 -1*((-1)^2-7)-6=0
 -1*(  1-7)-6=0
 -1*(-6)-6=0
 6-6=0
 0=0
 ________________
Как-то так..я надеюсь, это правильно    

Answer 2

Уравнение (а): \(x^2 = 10 - 3x\)

Для того чтобы найти корни уравнения, мы можем привести его к квадратному виду и решить квадратное уравнение. Для этого выразим все члены уравнения в одном выражении:

\[x^2 + 3x - 10 = 0\]

Теперь, используя квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), мы можем найти корни уравнения:

\[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49\]

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2*1} = \frac{-3 \pm 7}{2}\]

Таким образом, корни уравнения (а) равны:

\[x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{-3 - 7}{2} = -5\]

Уравнение (б): \(x(x^3 - 7) = 6\)

Для решения этого уравнения, сначала выразим его в виде кубического уравнения:

\[x^4 - 7x - 6 = 0\]

Это уравнение не является типичным квадратным уравнением, поэтому мы можем воспользоваться численными методами или графическими методами для нахождения корней. Если вам необходимо найти конкретные корни уравнения (б), пожалуйста, уточните ваш запрос.