Question

При каких натуральных значенияхnразность (2–2n)–(5n–27) положительна?

Answer 1

(2-2n)-(5n-27)=2-2n-5n+27=29-7n

 

Потожительнo, когда

29-7n>0

7n<29

n<29/7

n<4  +1/7

 

Т.к. n натур, n>0

 

Значит подходят

1, 2, 3, 4

 

Ответ:{1;2;3;4}

Answer 2

При каких натуральных значениях n разность (2–2n)–(5n–27) положительна?

Для определения натуральных значений n, при которых разность (2–2n)–(5n–27) положительна, мы можем решить неравенство и найти интервалы, в которых оно выполняется.

Начнем с раскрытия скобок в данной разности:

(2–2n)–(5n–27) = 2 – 2n – 5n + 27 = 29 – 7n

Теперь мы можем решить неравенство 29 – 7n > 0:

29 – 7n > 0

Для решения этого неравенства, вычтем 29 из обеих сторон:

-7n > -29

Затем разделим обе стороны на -7, при этом не забывая изменить направление неравенства:

n < 29/7

Получаем, что n должно быть меньше 29/7, чтобы разность (2–2n)–(5n–27) была положительной.

Однако, поскольку вопрос спрашивает о натуральных значениях n, мы должны найти наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет этому условию.

Наибольшее натуральное число, меньшее чем 29/7, равно 4.

Таким образом, при натуральных значениях n, меньших или равных 4, разность (2–2n)–(5n–27) будет положительной.

Ответ: Разность (2–2n)–(5n–27) положительна при натуральных значениях n, меньших или равных 4.