Question

Sos ABCD - трапеция, AB=6, BC=7, CD=8, AD=12, где BC и AD - основания трапеции. Найдите площадь ABCD. Дайте ответ в квадратных сантиметрах и округлите ответ до целых.

Answer 1

S=1/2((a+c).v)
Nado uznat ešče v.
Rozdelim /AD/ = x + 7+(x-5)=12
P,Q točki na AD, DP=x, pQ=7,qA= x-5
Iz CDP: 8ˇ2=xˇ2+vˇ2, iz BQA:6ˇ2=(x-5)ˇ2+vˇ2
v=V(8ˇ2-xˇ2)=V(64-xˇ2)
v=V(6ˇ2-(x-5)ˇ2)=
64-xˇ2 = 36-xˇ2+10x-25
64=11+10x, 10x=53, x=5,3
v=V(64-5,3ˇ2)=V(64-28,09)=V(35,91)=(priblizitelno) 5 cm
S=(12+7).5/2=19.5/2=95/2=47,5 cmˇ2

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади трапеции нам понадобится использовать формулу:

S = ((a + b) / 2) * h

где: - a и b - длины оснований трапеции, - h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ACD, так как этот треугольник прямоугольный. Высота трапеции будет равна отрезку, опущенному из вершины B на отрезок AD.

Высота трапеции h равна длине бокового отрезка треугольника ACD, который является катетом. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти эту длину. Таким образом, мы имеем:

h = √(AD^2 - (BC - AB)^2)

где: - AD = 12, - BC = 7, - AB = 6.

Подставим значения и рассчитаем h:

h = √(12^2 - (7 - 6)^2) = √(144 - 1) ≈ √143

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((AB + BC) / 2) * h

Подставим значения и рассчитаем площадь S:

S = ((6 + 7) / 2) * √143 = (13 / 2) * √143 ≈ 6.5 * √143

Теперь округлим это значение до целого числа:

S ≈ 6.5 * 12 ≈ 78

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет примерно 78 квадратных сантиметров.