Question

Известно что 2(3x+a)^2=18x^2+60x+2a^2 найдите a и вычислите значение выражения 2(3x+a)^2 при х= -3

Answer 1

18*(-3)²+60*(-3)+2a²=2(3*(-3)+a))²
162-180+2a²=2(-9+a)²
-18+2a²=2(a-9)²
-9+a²=(a-9)²
a²-18a+81=a²-9
-18a=-9-81
-18a=-90
a=5

2(3*(-3)+5))²=32

Answer 2

Чтобы найти значение переменной "a" и вычислить значение выражения 2(3x+a)^2 при x = -3, мы можем использовать данное уравнение и подставить значение x.

Уравнение, данное в задаче, выглядит следующим образом: 2(3x+a)^2 = 18x^2 + 60x + 2a^2

Для начала, рассмотрим выражение (3x+a)^2. Это квадрат суммы двух слагаемых. Мы можем раскрыть скобки, чтобы получить: (3x+a)^2 = (3x)^2 + 2 * (3x) * a + a^2 = 9x^2 + 6ax + a^2

Теперь мы можем заменить (3x+a)^2 в исходном уравнении: 2(9x^2 + 6ax + a^2) = 18x^2 + 60x + 2a^2

Раскроем скобки и упростим уравнение: 18x^2 + 12ax + 2a^2 = 18x^2 + 60x + 2a^2

Заметим, что уравнения имеют одинаковые слагаемые на обеих сторонах, за исключением слагаемого 12ax на левой стороне и 60x на правой стороне. Это означает, что 12ax должно быть равно 60x.

12ax = 60x

Теперь разделим обе части уравнения на 12x, чтобы решить для "a": 12a = 60

Делая это, мы получаем: a = 60 / 12 a = 5

Таким образом, значение переменной "a" равно 5.

Теперь, чтобы вычислить значение выражения 2(3x+a)^2 при x = -3, мы подставляем значение x = -3 и a = 5 в выражение:

2(3x+a)^2 = 2(3(-3)+5)^2 = 2(-9+5)^2 = 2(-4)^2 = 2 * 16 = 32

Таким образом, значение выражения 2(3x+a)^2 при x = -3 равно 32.