Question

(a/m^2+a^2/m^3):(m^2/a^2+m/a)

Answer 1

a/m^2+a^2/m^3=(am+a^2)/m^3 - числитель

m^2/a^2+m/a=(m^2+am)/a^2-знаменатель

(am+a^2)/m^3:(m^2+am)/a^2=a(m+a)/m^3*a^2/m(m+a)=a/m^2

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение (a/m^2 + a^2/m^3) : (m^2/a^2 + m/a) подробно. Для начала, давайте приведем выражение к общему знаменателю, чтобы проще было проводить операции.

Приведение к общему знаменателю

Для того чтобы привести выражение к общему знаменателю, нам необходимо умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби. Таким образом, мы получим:

(a/m^2 + a^2/m^3) : (m^2/a^2 + m/a)

= (a/m^2 + a^2/m^3) * (a^2/a^2) : (m^2/a^2 + m/a) * (m^3/m^3)

= (a^3/m^2 + a^4/m^3) : (m^2/a^2 + m^4/a)

Теперь наши дроби имеют общий знаменатель.

Выполнение операций

Теперь мы можем выполнить операции с дробями. Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй. Таким образом, мы получаем:

(a^3/m^2 + a^4/m^3) : (m^2/a^2 + m^4/a)

= (a^3/m^2 + a^4/m^3) * (a^2/m^2) : (m^2/a^2 + m^4/a) * (a^2/m^2)

= (a^5/m^2 + a^6/m^3) : (m^4/a^2 + m^6/a)

Таким образом, после приведения к общему знаменателю и выполнения операций, итоговое выражение равно (a^5/m^2 + a^6/m^3) : (m^4/a^2 + m^6/a).