Question

Известно, что числовая последовательность aₓ - возрастающая. Что можно сказать о её разнице?

Answer 1

Если речь о членах  возрастающей арифметической прогрессии, то разность (d) находят вычитанием из последующего члена прогрессии предыдущего члена. В нашем случае мы будем вычитать из последующего большего числа предыдущее меньшее. Разность при этом по определению будет положительной. 

Answer 2

Если числовая последовательность aₓ является возрастающей, то это означает, что каждый следующий член последовательности больше предыдущего. О разнице в такой последовательности можно сказать следующее:

1. Разница между соседними членами последовательности постоянна: Возможно, что разница между каждыми двумя соседними членами последовательности остается постоянной. Например, если разница между aₓ и aₓ₊₁ всегда равна d, то можно сказать, что последовательность образует арифметическую прогрессию с разностью d.

2. Разница между соседними членами последовательности увеличивается: Возможно, что разница между каждыми двумя соседними членами последовательности увеличивается. Например, если разница между aₓ и aₓ₊₁ увеличивается с каждым новым членом, то можно сказать, что последовательность образует геометрическую прогрессию с знаменателем q больше 1.

3. Разница между соседними членами последовательности может быть произвольной: Возможно, что разница между каждыми двумя соседними членами последовательности может быть произвольной и не подчиняться никакому определенному закону. В этом случае нельзя сделать определенных выводов о разнице в последовательности, кроме того, что она является возрастающей.

Примечание: Для более точного ответа на ваш вопрос, рекомендуется предоставить больше информации о числовой последовательности aₓ, такую как ее явная формула или первые несколько членов последовательности. Это позволит более точно определить закономерности в разнице между членами последовательности.