Question

Площадь сектора круга радиуса 1,5 равна 0,36.Найдите длину его дуги.

Answer 1

S=1/2*l*r
тогда l=2S/r
l=0.36*2/1.5=0.48

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с сектором круга.

Площадь сектора круга можно найти, используя формулу:

S = (θ/360) * π * r^2,

где S - площадь сектора, θ - центральный угол сектора (в градусах), π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), и r - радиус круга.

В данной задаче известна площадь сектора (S = 0,36) и радиус круга (r = 1,5). Нам нужно найти длину дуги (l), которая соответствует данному сектору.

Длину дуги можно найти, используя формулу:

l = (θ/360) * 2 * π * r,

где l - длина дуги.

Для нахождения длины дуги, нам нужно найти центральный угол (θ), который соответствует данной площади сектора.

Чтобы найти центральный угол, перепишем формулу площади сектора:

S = (θ/360) * π * r^2.

Решим эту формулу относительно θ:

θ = (S * 360) / (π * r^2).

Подставим известные значения:

θ = (0,36 * 360) / (π * (1,5)^2).

Вычислим:

θ ≈ 51,84 градуса.

Теперь, когда мы знаем центральный угол (θ), мы можем найти длину дуги (l) с помощью формулы:

l = (θ/360) * 2 * π * r.

Подставим значения:

l = (51,84/360) * 2 * π * 1,5.

Вычислим:

l ≈ 4,56.

Таким образом, длина дуги сектора круга радиуса 1,5, площадь которого равна 0,36, составляет примерно 4,56.