Question

Дано sin бета =7√2/10 Бета принадлежит (п/2; п) Tg бета нужно найти

Answer 1

Cosβ=-√1-98/100=-√2/10
tgβ=7√2/10:(-√2/10)=-7

Answer 2

Дано: $\sin(\beta) = \frac{7\sqrt{2}}{10}$, где $\beta$ принадлежит интервалу $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$. Необходимо найти $\tan(\beta)$.

Решение:

Мы знаем, что $\sin(\beta) = \frac{7\sqrt{2}}{10}$. Чтобы найти $\tan(\beta)$, мы можем использовать тригонометрическую тождественность $\tan(\beta) = \frac{\sin(\beta)}{\cos(\beta)}$.

Теперь нам нужно найти $\cos(\beta)$. Мы можем использовать тождество $\sin^2(\beta) + \cos^2(\beta) = 1$, чтобы найти $\cos(\beta)$.

Используя данное тождество, мы можем выразить $\cos(\beta)$ следующим образом:

$\cos(\beta) = \sqrt{1 - \sin^2(\beta)}$

Подставляя значение $\sin(\beta) = \frac{7\sqrt{2}}{10}$, мы получаем:

$\cos(\beta) = \sqrt{1 - \left(\frac{7\sqrt{2}}{10}\right)^2}$

Вычисляя это выражение, мы получаем:

$\cos(\beta) = \frac{3}{10}$

Теперь мы можем найти $\tan(\beta)$, используя тождество $\tan(\beta) = \frac{\sin(\beta)}{\cos(\beta)}$:

$\tan(\beta) = \frac{\frac{7\sqrt{2}}{10}}{\frac{3}{10}}$

Упрощая это выражение, мы получаем:

$\tan(\beta) = \frac{7\sqrt{2}}{3}$

Таким образом, $\tan(\beta) = \frac{7\sqrt{2}}{3}$.

Ответ: $\tan(\beta) = \frac{7\sqrt{2}}{3}$.