Question

Преобразуйте выражение в многочлен 1) (х+у)(у-х)(x^2+y^2) 2)(6+a)(36-a^2)(6-a) 3)4(x-1^2-5(x+1)^2 4)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) (x+y)(y-x)(x^2+y^2) = (y^2-x^2)(y^2+x^2) = y^4-x^4
2) (6+a)(36-a^2)(6-a) = (36-a^2)(36-a^2) = 1296-36a^2-36a^2+a^4 = 1296-72a^2+a^4
3) 4(x-1^2-5(x+1)^2 = что-то тут со скобками не так
4) (x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2 = (x^4-4)-(2-x^2)^2 = x^4-4-(4-4x^2+x^4) = X^4-4-4+4x^2-x^4 = 4x^2

Answer 2

Для решения этого уравнения нам необходимо раскрыть скобки и преобразовать выражение в многочлен. Давайте начнем с разбора каждого выражения, раскроем скобки и упростим результат.

1) (х+у)(у-х)(x^2+y^2)

Для раскрытия скобок (х+у)(у-х) сначала умножим первую скобку на вторую: (х+у)(у-х) = у*(х-х) - х*(х+у) = у*(-x) - х*(х+у) = -уx - x^2 - ху

Теперь умножим полученное выражение на (x^2+y^2): (-уx - x^2 - ху)(x^2+y^2) = -уx*(x^2+y^2) - x^2*(x^2+y^2) - ху*(x^2+y^2) = -уx^3 - уx*y^2 - x^4 - x^2*y^2 - хуx^2 - ху*y^2

2) (6+a)(36-a^2)(6-a)

Раскроем скобки: (6+a)(36-a^2)(6-a) = (6+a)(6-a)(36-a^2) = (6^2 - a^2)(36 - a^2) = (36 - a^2)(36 - a^2) = 36^2 - 2*36*a^2 + a^4

3) 4(x-1^2-5(x+1)^2+4)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2

Раскроем скобки: 4(x-1^2-5(x+1)^2+4)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2 = 4(x-1-5(x^2+2x+1)+4)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2 = 4(x-1-5x^2-10x-5+4)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2 = 4(-5x^2-9x-2)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2

Теперь преобразуем выражение в многочлен, сложим все части и упростим:

-уx^3 - уx*y^2 - x^4 - x^2*y^2 - хуx^2 - ху*y^2 + 36^2 - 2*36*a^2 + a^4 + 4(-5x^2-9x-2)(x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2

Далее, я рекомендую использовать программное обеспечение для символьных вычислений, такое как SymPy в Python, для упрощения и решения данного многочлена. Вы можете использовать следующий код на Python, чтобы выполнить вычисления:

import sympy as sp

x, y, a = sp.symbols('x y a')  # Объявляем символьные переменные
expression = (-у*x3 - у*x*y2 - x4 - x2*y2 - ху*x2 - ху*y2 + 362 - 2*36*a2 + a4 + 4*(-5*x2-9*x-2)*(x2-2)*(x2+2)-(2-x2)**2)

simplified_expression = sp.simplify(expression)  # Упрощаем выражение
solution = sp.solve(simplified_expression, x)  # Решаем уравнение относительно x

print(simplified_expression)
print(solution)

Этот код поможет вам упростить и решить данное уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!