Question

разложите на множители a^2-b^2-a+b x^3-x^2y-xy^2+y^3

Answer 1

$1)a^2-b^2-a+b=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)\\2)x^3-x^2y-xy^2+y^3=x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=\\=(x-y)^2(x+y)$

Answer 2

(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)

x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y)

Answer 3

Для начала разложим выражение \(a^2 - b^2 - a + b\):

\[a^2 - b^2 - a + b = (a - b)(a + b) - a + b = (a - b)(a + b - 1)\]

Теперь разложим выражение \(x^3 - x^2y - xy^2 + y^3\):

\[x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\]

Таким образом, выражение \(a^2 - b^2 - a + b + x^3 - x^2y - xy^2 + y^3\) можно разложить на множители следующим образом:

\((a - b)(a + b - 1) + (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)

Получившееся выражение уже представлено в виде произведения двух множителей.