Question

X^{3} - 8 y^{6} разложить многочлен на множители по формуле сокращенного умножения

Answer 1

Это разность кубов.
х³ - 8у⁶ = (х - 2у²)( х² + 2ху² + 4у⁴)

Answer 2

Для разложения многочлена \(x^{3} - 8 + y^{6}\) на множители по формуле сокращенного умножения, мы можем использовать следующее выражение:

\(a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})\)

Здесь \(a = x\), а \(b = 2\).

Таким образом, мы можем разложить многочлен на множители следующим образом:

\(x^{3} - 8 = (x - 2)(x^{2} + 2x + 4) + y^{6}\)

Теперь мы должны разложить \(y^{6}\) на множители. Поскольку \(y^{6} = (y^{3})^{2}\), мы можем использовать тот же шаблон, что и для \(x^{3} - 8\):

\(y^{3} - 8 = (y^{3} - 2)(y^{3} + 2y^{3} + 4) = (y^{3} - 2)(y^{3} + 2y^{3} + 4)\)

Таким образом, полное разложение многочлена \(x^{3} - 8 + y^{6}\) на множители по формуле сокращенного умножения будет:

\((x - 2)(x^{2} + 2x + 4) + (y^{3} - 2)(y^{3} + 2y^{3} + 4)\)