Question

Решите систему уравнения {1/3х+1/5у=11 {3/5х-2у=8 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение LolitaShop 10.12.2014 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данNADaRk911⇒Проверка:⇒Ответ:x=30; y=5

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом умножения уравнений на числа так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали одинаковыми.

У нас дана система уравнений: 1) 1/3x + 1/5y = 11 2) 3/5x - 2y = 8

Для начала умножим оба уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

1) 15 * (1/3x + 1/5y) = 15 * 11 2) 15 * (3/5x - 2y) = 15 * 8

Это приведет нас к следующей системе уравнений: 1) 5x + 3y = 165 2) 9x - 30y = 120

Теперь можем умножить первое уравнение на 10, чтобы избавиться от коэффициента при y, и выразить x:

1) 10 * (5x + 3y) = 10 * 165 2) 9x - 30y = 120

Это приведет нас к следующей системе уравнений: 1) 50x + 30y = 1650 2) 9x - 30y = 120

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: 50x + 30y + 9x - 30y = 1650 + 120 59x = 1770 x = 30

Теперь, зная значение x, мы можем подставить его в любое из начальных уравнений для нахождения y. Давайте подставим его в первое уравнение: 5 * 30 + 3y = 165 150 + 3y = 165 3y = 165 - 150 3y = 15 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 30, y = 5.

Проверка: Подставим найденные значения x и y в исходную систему уравнений: 1) 1/3*30 + 1/5*5 = 11 10 + 3 = 11 (верно) 2) 3/5*30 - 2*5 = 8 18 - 10 = 8 (верно)

Полученные значения удовлетворяют оба уравнения, значит, наше решение верно.