Question

Помогите пожалуйста срочно нужно !!!!!Нужно перечислить все основные свойства функций: y=(x-2) в 4 степени , y=0.5sinx+2 y=0.5cosx+2 y=-(x+2)в 4 степени.

Answer 1

а) y=(x-2) в 4 степени

1)Четная

2)Определена на всей области определения

3)Вершина в точке (2;0) 
4)Ветви направлены вверх. 
5)До x<2 убывает. 
6)При x>4 возрастает.

 

б)0.5sinx+2

1) Определена на всей области определения

2) Нечетная

3) Периодическая

4) Возрастает и убывает

5) Знакопостоянна на промежутках

6) Непрерывна

7) График называеться синусойдой

 

 

в)y=0.5cosx+2

1)Определена на всей области определения

2)Четная

3)Периодическая

4)Область значений  отрезок [ 1,5; 2,5]; 
5)Убывает на промежутках [KeZ; п+2пk] и возрастает на промежутках [п+2пk;KeZ] 

 

Г)y=-(x+2)в 4 степени.

1)Определена на всей области определения

2) Вершина в точке (-2;0)

3)Возростает (-бесконечности;-2);

4)Убывает (-2;+бесконечности);

5)Ветви направлены в низ

6) Область значений (0;-бесконечности)

7) Ость оссимптот: x=-2

8)Наибольшее значение при y=0; x=-2

9) Наименьшего значения не существует

 

Answer 2

Основные свойства функций

Функции, которые вы предоставили, имеют различные свойства, которые можно рассмотреть подробнее. Вот основные свойства каждой функции:

1. y = (x-2)^4: Эта функция является полиномиальной функцией четвертой степени. Основные свойства этой функции включают: - График функции симметричен относительно вертикальной оси симметрии x = 2. - Функция имеет одну критическую точку в точке x = 2, где график меняет свое направление (инфлексия). - Функция имеет точку перегиба в этой критической точке x = 2. - Функция имеет положительные значения для x > 2 и отрицательные значения для x < 2. - Функция имеет экстремумы (максимум или минимум) в зависимости от значения x.

2. y = 0.5sinx + 2: Эта функция является синусоидальной функцией. Основные свойства этой функции включают: - График функции повторяется через каждый период 2π. - Функция имеет амплитуду равную 0.5, что означает, что значения функции меняются между 1.5 и 2.5. - Функция имеет сдвиг по вертикали вверх на 2 единицы. - Функция имеет точки пересечения с осью x в точках, где sinx = -4.

3. y = 0.5cosx + 2: Эта функция является косинусоидальной функцией. Основные свойства этой функции включают: - График функции повторяется через каждый период 2π. - Функция имеет амплитуду равную 0.5, что означает, что значения функции меняются между 1.5 и 2.5. - Функция имеет сдвиг по вертикали вверх на 2 единицы. - Функция имеет точки пересечения с осью x в точках, где cosx = -4.

4. y = -(x+2)^4: Эта функция является полиномиальной функцией четвертой степени с отрицательным знаком. Основные свойства этой функции включают: - График функции симметричен относительно вертикальной оси симметрии x = -2. - Функция имеет одну критическую точку в точке x = -2, где график меняет свое направление (инфлексия). - Функция имеет точку перегиба в этой критической точке x = -2. - Функция имеет отрицательные значения для всех значений x.

Это лишь некоторые из основных свойств каждой функции. Каждая из этих функций имеет свои уникальные характеристики и может быть исследована более подробно, если требуется.