Question

Разложите многочлен q^9-y^9 на множители

Answer 1

$q^9-y^9=(q^3-y^3)(q^6+q^3y^3+y^6)=(q-y)(q^2+qy+y^2)$$(q^6+q^3y^3+y^6)$ 

Формула: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен q^9 - y^9 на множители, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему многочлену q^9 - y^9:

q^9 - y^9 = (q^3)^3 - (y^3)^3

Теперь мы видим, что a = q^3, а b = y^3. Подставим эти значения в формулу разности кубов:

(q^3)^3 - (y^3)^3 = (q^3 - y^3)((q^3)^2 + (q^3)(y^3) + (y^3)^2)

Теперь мы можем упростить это выражение:

(q^3 - y^3)((q^3)^2 + (q^3)(y^3) + (y^3)^2) = (q - y)(q^6 + q^3y^3 + y^6)

Таким образом, многочлен q^9 - y^9 может быть разложен на множители как (q - y)(q^6 + q^3y^3 + y^6).