Question

помогите решить, подробно если можно, а то не понимаю.(х+1:х-1)-первая дробь, из неё вычесть (х-1:х+1)

Answer 1

(x+1)/(x-1)   - (x-1)/(x+1)              =  (x+1)^2-(x-1)^2/(x^2-1)   =  x^2+2x+1-x^2+2x-1/    x^2-1  = 
  4x/(x^2-1)

Answer 2

$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\ \\ \frac{(x+1-x+1)(x+1+x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{4x}{x^2-1}<span>$

Answer 3

Итак, вам нужна помощь в решении выражения (х+1:х-1) - (х-1:х+1). Давайте разберемся подробно.

Решение:

Для начала, давайте упростим выражение. Мы можем использовать правило разности квадратов для упрощения дробей.

Выражение (х+1:х-1) можно записать как (х+1)/(х-1), а выражение (х-1:х+1) можно записать как (х-1)/(х+1).

Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:

(х+1)/(х-1) - (х-1)/(х+1)

Для удобства, давайте найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель будет равен (х-1)(х+1), так как это произведение двух знаменателей.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

((х+1)(х+1))/((х-1)(х+1)) - ((х-1)(х-1))/((х-1)(х+1))

Раскроем скобки:

(х^2 + 2х + 1)/(х^2 - 1) - (х^2 - 2х + 1)/(х^2 - 1)

Теперь мы можем вычесть одну дробь из другой:

(х^2 + 2х + 1 - (х^2 - 2х + 1))/(х^2 - 1)

Упростим числитель:

(х^2 + 2х + 1 - х^2 + 2х - 1)/(х^2 - 1)

Многие члены в числителе сокращаются:

(4х)/(х^2 - 1)

Теперь мы можем разложить числитель на множители:

4х/((х - 1)(х + 1))

Ответ:

Итак, решение выражения (х+1:х-1) - (х-1:х+1) равно 4х/((х - 1)(х + 1)).

Пожалуйста, обратите внимание, что это математическое решение и может не иметь прямого отношения к конкретному контексту или проблеме, которую вы решаете. Если у вас есть дополнительные вопросы или требования, пожалуйста, уточните и я буду рад помочь вам.