Question

(2√a+√b)•(√a-5√b) решите пожалуста

Answer 1

Если $a \geq 0$ и $b \geq 0$, то:

$(2 \sqrt{a}+ \sqrt{b} )*( \sqrt{a} - 5\sqrt{b} )=2 \sqrt{a}*( \sqrt{a} - 5\sqrt{b} )+ \sqrt{b}*( \sqrt{a}-5 \sqrt{b} ) =$

$=2 \sqrt{a}* \sqrt{a} -2 \sqrt{a}*5\sqrt{b} + \sqrt{b}* \sqrt{a}- \sqrt{b}* 5 \sqrt{b} =$

$=2 (\sqrt{a})^2 -10 \sqrt{a}*\sqrt{b} + \sqrt{a}* \sqrt{b}-5 (\sqrt{b})^2=2a-9 \sqrt{a}*\sqrt{b}-5b=$

$=2a-9 \sqrt{ab}-5b$

Answer 2

Итак, чтобы решить выражение (2√a+√b)•(√a-5√b), давайте воспользуемся правилом раскрытия скобок для умножения двух биномов.

Решение:

Мы можем использовать следующее правило для умножения двух биномов: FOIL (First, Outer, Inner, Last), где каждая буква представляет собой умножение первого, внешнего, внутреннего и последнего членов соответственно.

Таким образом, раскроем скобки и умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

(2√a+√b)•(√a-5√b) = 2√a * √a + 2√a * (-5√b) + √b * √a + √b * (-5√b)

Теперь упростим каждое умножение:

= 2a + (-10√ab) + √ab + (-5b)

Теперь объединим подобные члены:

= 2a - 5b - 10√ab + √ab

Таким образом, решение выражения (2√a+√b)•(√a-5√b) равно 2a - 5b - 10√ab + √ab.