Question

Найдите значение выражения log_7(3^3*7^5)-2log_7 3-5

Answer 1

Log_(7)(3³*7/^5)-2log_(7)3-5=3log_(7)3+5log_(7)7-2log_(7)3-5=
=3log_(7)3+5-2log_(7)3-5==log_(7)3

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям.

Сначала рассмотрим выражение внутри логарифма: 3^3 * 7^5. Это можно упростить, используя свойства степеней: 3^3 = 27 и 7^5 = 16807. Теперь у нас есть 27 * 16807.

Теперь подставим это значение в выражение log_7(3^3*7^5). Получаем log_7(27 * 16807).

Далее, используя свойство логарифмов log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c), мы можем разбить это выражение на два логарифма: log_7(27) + log_7(16807).

Теперь мы можем вычислить значения этих логарифмов. log_7(27) = 3, так как 7^3 = 27. log_7(16807) = 5, так как 7^5 = 16807.

Теперь подставляем эти значения обратно в исходное выражение: 3 + 5 - 2log_7(3) - 5.

Теперь вычисляем 3 + 5 = 8 и -5 - 5 = -10. У нас остается 8 - 2log_7(3) - 10.

Теперь мы можем вычислить значение логарифма log_7(3). Это число, возводенное в степень 7, равно 3. То есть 7^? = 3. Это число меньше 1, поэтому log_7(3) будет отрицательным числом.

Итак, у нас остается 8 - 2 * (отрицательное число) - 10. Это дает нам 8 + (отрицательное число) - 10.

Итак, ответ на это выражение будет отрицательным числом.