Question

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений (Х+2)³ (2а+b)²-(2a-b) 16x²-(4x-5)²=15

Answer 1

Это формула
это легко

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно выполнить операции возведения в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Давайте разберемся с каждым членом уравнения по очереди.

1. Возведение в куб суммы (Х + 2)³: Для этого мы можем использовать формулу куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Применяя эту формулу к (Х + 2)³, мы получим: (Х + 2)³ = Х³ + 3Х² * 2 + 3Х * 2² + 2³ = Х³ + 6Х² + 12Х + 8

2. Возведение в квадрат суммы (2а + b)²: Для этого мы можем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Применяя эту формулу к (2а + b)², мы получим: (2а + b)² = (2а)² + 2 * 2а * b + b² = 4а² + 4ab + b²

3. Возведение в квадрат разности (2а - b)²: Для этого мы можем использовать формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Применяя эту формулу к (2а - b)², мы получим: (2а - b)² = (2а)² - 2 * 2а * b + b² = 4а² - 4ab + b²

4. Возведение в квадрат (4x - 5)²: Применяя формулу квадрата разности, мы получим: (4x - 5)² = (4x)² - 2 * 4x * 5 + 5² = 16x² - 40x + 25

Теперь, заменив каждое выражение в исходном уравнении соответствующими результатами, мы получим новое уравнение:

(Х + 2)³ + (2а + b)² - (2а - b)² + 16x² - (4x - 5)² = 15

Заменяем:

Х³ + 6Х² + 12Х + 8 + 4а² + 4ab + b² - (4а² - 4ab + b²) + 16x² - (16x² - 40x + 25) = 15

Упрощаем:

Х³ + 6Х² + 12Х + 8 + 4а² + 4ab + b² - 4а² + 4ab - b² + 16x² - 16x² + 40x - 25 = 15

Упрощаем еще раз:

Х³ + 6Х² + 12Х + 8 - 4а² + 4ab - b² + 40x - 25 = 15

Теперь собираем все члены в левую часть уравнения:

Х³ + 6Х² + 12Х + 8 - 4а² + 4ab - b² + 40x - 25 - 15 = 0

Упрощаем:

Х³ + 6Х² + 12Х + 4ab + 40x - 4а² - b² - 32 = 0

Это окончательное уравнение, которое мы получили после возведения в куб и в квадрат суммы и разности двух выражений.