Question

(y-3)^2+3(y+2)(y-2)=9+4y^2 Как решить это уравнение??? Мне не нужен ответ а нужно объяснение! НЕ РЕШЕНИЕ!!! заранее спасибо.

Answer 1

Раскрываем скобки:
y^2-6x+9+3y^2-12=9+4y^2
приводим подобные:
4y^2-6x-3=4y^2+9
переносим все в правую часть:
4y^2-4y^2+6x+3+9=0
теперь снова приводим подобные:
6y+12=0
6y=-12
y=-12/6=-2
Ответ: y=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(y-3)^2 + 3(y+2)(y-2) = 9 + 4y^2

(y^2 - 6y + 9) + (3y^2 - 6) = 9 + 4y^2

Затем объединить все слагаемые на одной стороне уравнения, а константы на другой:

y^2 - 6y + 9 + 3y^2 - 6 - 9 - 4y^2 = 0

Теперь привести подобные слагаемые и упростить уравнение:

y^2 - 4y + 4 = 0

Далее решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

y = -(-4) / (2*1) = 2

Таким образом, решением уравнения будет y = 2.